trecho do segundo capítulo do livro ‘o universo elegante’, do brian greene (tradução de josé viegas filho):
“O movimento através do espaço é um conceito que aprendemos cedo na vida. Embora muitas vezes não pensemos nas coisas nestes termos, sabemos que nós, os nossos amigos e os nossos pertences também se movem através do tempo. Basta olhar para um relógio, mesmo que estejamos quietos vendo televisão, para verificar que a leitura do relógio muda constantemente, “movendo-se para a frente no tempo”. Nós, e tudo o que está à nossa volta, envelhecemos e passamos inevitavelmente de um momento do tempo para o seguinte. Com efeito, o matemático Hermann Minkowski, e em última análise o próprio Einstein, sustentaram que o tempo poderia ser visto como uma outra dimensão do universo — a quarta dimensão —, em alguns aspectos muito similar às três dimensões espaciais em que nos encontramos imersos. Ainda que pareça abstrata, a noção do tempo como dimensão é concreta. Quando marcamos um encontro com alguém, dizemos o lugar do “espaço” em que queremos nos encontrar — por exemplo, no nono andar do edifício que fica na esquina da rua 53 com a Sétima Avenida. Aqui há três informações (nono andar, rua 53 e Sétima Avenida) que se referem às três dimensões espaciais do universo. Igualmente importante é a especificação de quando esperamos que o encontro se realize — por exemplo, às três horas da tarde. Essa informação nos diz em que lugar “do tempo” o encontro ocorrerá. A especificação dos eventos se dá, portanto, com quatro informações: três para o espaço e uma para o tempo. Diz-se que esses dados especificam a localização do evento no espaço e no tempo, ou, abreviadamente, no espaço-tempo. Nesse sentido, o tempo é uma dimensão.
Se podemos dizer que o espaço e o tempo são simples exemplos de dimensões diferentes, será então possível falar da velocidade de um objeto no tempo, assim como falamos da velocidade no espaço? Sim, podemos.
Uma boa pista a esse respeito provém de uma informação que já temos. Quando um objeto se move através do espaço com relação a nós, o seu relógio anda devagar em comparação com o nosso. Ou seja, a velocidade do seu movimento através do espaço se reduz. Aqui está o salto: Einstein proclamou que todos os objetos do universo estão sempre viajando através do espaço-tempo a uma velocidade fixa — a velocidade da luz. Essa é uma idéia estranha; estamos acostumados à noção de que os objetos viajam a velocidades consideravelmente menores que a da luz. Repetidas vezes salientamos que essa é a razão por que os efeitos relativísticos são tão incomuns no dia-a-dia. Tudo isso é verdade. Aqui estamos falando da velocidade de um objeto combinada através das quatro dimensões — três espaciais e uma temporal —, e é a velocidade do objeto nesse sentido generalizado que é igual à da luz. (…) Se um objeto está em repouso (com relação a nós) e conseqüentemente não se move através do espaço, então (…) a totalidade do seu movimento é usada para viajar através de uma única dimensão — nesse caso, a dimensão do tempo. Além disso, todos os objetos que estão em repouso com relação a nós e também com relação aos outros objetos movem-se através do tempo — envelhecem — exatamente no mesmo ritmo, ou à mesma velocidade. Contudo, se um objeto se move através do espaço, isso significa que uma parte do seu movimento anterior através do tempo tem de ser redistribuída. (…) a repartição do movimento entre as diferentes dimensões implica que o objeto viajará mais devagar através do tempo do que os objetos estacionários, uma vez que uma parte do seu movimento está sendo usada na viagem através do espaço. Ou seja, o relógio desse objeto anda mais devagar se ele se move através do espaço. (…) Vemos agora que o tempo passa mais devagar quando um objeto se move com relação a nós porque isso converte uma parte do seu movimento através do tempo em movimento através do espaço. Assim, a velocidade de um objeto através do espaço é simplesmente um reflexo da proporção em que esse movimento através do tempo é desviado.
Vemos também que esse esquema incorpora automaticamente o fato de que há um limite para a velocidade espacial de um objeto: a velocidade máxima através do espaço só pode ocorrer se a totalidade do movimento de um objeto através do tempo for convertida em movimento espacial. Isso ocorre quando a totalidade do movimento à velocidade da luz, que anteriormente se dava no tempo, converte-se em movimento à velocidade da luz no espaço. Se um objeto converter a totalidade do seu movimento à velocidade da luz através do tempo em movimento espacial, ele — e qualquer outro objeto — alcançará a máxima velocidade espacial possível. (…) um objeto que viaje à velocidade da luz através do espaço não terá nenhuma velocidade disponível para o movimento através do tempo. Portanto, a luz não envelhece; um fóton proveniente do big-bang tem hoje a mesma idade que tinha então. À velocidade da luz, o tempo não passa.”













